William Harrington urodził się w 1941 roku w Cork. Dorastał w Coppinger's Lane, niedaleko Shandon Street. Jego ojciec był piekarzem i cukiernikiem, a matka krawcową, która zajmowała się również wyrobem siodeł i uprzęży. W rodzinie występowały przypadki gruźlicy. Harrington jako małe dziecko przebył hospitalizację z powodu tej choroby, a jego ojciec zmarł na gruźlicę, gdy William miał cztery lata, a jego brat George – siedem. Uczęszczał do szkoły St. Joseph's School na Mardyke. Od dzieciństwa przejawiał talent do rysowania, choć pragnął podjąć pracę w piekarni i cukierni wraz z bratem. Jego matka jednak nalegała, aby poszedł do szkoły artystycznej. W 1955 roku otrzymał stypendium i rozpoczął naukę w Crawford Municipal School of Art, gdzie szczególnie zachęcał go do rozwoju Diarmuid Ó Ceallacháin.