Richard Martin urodził się w styczniu 1754 roku w Dangan w hrabstwie Galway w Irlandii. Pochodził z zamożnej rodziny o anglo-normańskim rodowodzie, należącej do „Plemion Galway” – czternastu rodów kupieckich rządzącej miastem Galway od XIV do XVII wieku. Jego ojciec, Robert Martin FitzAnthony, był konwertytą z katolicyzmu na protestantyzm, a matka, Bridget Barnwall, pochodziła z utytułowanej rodziny normandzkiej. W wieku dziewięciu lat stracił matkę, a ojciec ponownie się ożenił. Richard wychowywał się w Dangan House, położonym nad rzeką Corrib, cztery mile od miasta Galway. Kształcił się w Anglii w prestiżowej szkole Harrow, a następnie podjął studia prawnicze na Trinity College w Cambridge, których jednak nie ukończył. Był znany nie tylko z działalności na rzecz zwierząt, ale także jako utalentowany szermierz i uczestnik pojedynków. Zmarł 6 stycznia 1834 roku w Boulogne-sur-Mer we Francji.