Kwadrat z Utyki był biskupem diecezji Utyki w czasach panowania cesarza Waleriana, który rządził do 262 roku. Zmarł prawdopodobnie w 259 roku, a jego śmierć nastąpiła wkrótce po męczeństwie grupy chrześcijan zwanych Massa Candida, również związanych z Utyką. Informacje o jego życiu i męczeńskiej śmierci pochodzą głównie z mowy św. Augustyna, wygłoszonej ku jego czci około 430 roku. Augustyn wspomniał, że Kwadrat poniósł śmierć zaledwie kilka dni po męczennikach z Massa Candida. Wspomnienie liturgiczne św. Kwadrata obchodzone jest w Kościele katolickim w dniu jego śmierci, 21 sierpnia, zwanym dies natalis. Brak jest szerszych danych na temat jego życia przed biskupstwem lub innych szczegółów dotyczących jego działalności duszpasterskiej.