Według tradycji łacińskiej Karp był biskupem Gordos w Lidii i poniósł śmierć męczeńską około 165 roku za panowania cesarzy Marka Aureliusza i Lucjusza Werusa. Tradycja grecka natomiast określa go jako biskupa Tiatyry, którego śmierć datuje się na około 251 rok za panowania cesarza Decjusza, choć historycy uznają tę datę za mało prawdopodobną. Obie tradycje łączą go z męczeństwem za odmowę kultu cesarzowi i obronę wiary chrześcijańskiej. Wspomnienie świętego obchodzone jest w różnych terminach: 2 stycznia, 4 kwietnia oraz 13 kwietnia, w zależności od tradycji. Karp jest uznawany za świętego zarówno w Kościele katolickim, prawosławnym, ormiańskim, jak i ewangelickim.