Jan Alcober urodził się 31 grudnia 1694 roku w Grenadzie jako Jan Tomasz Alcober Figuera. Był synem Francisa Alcobera i Vincenty Figueras. W 1708 roku wstąpił do zakonu dominikanów w swoim rodzinnym mieście. Święcenia kapłańskie przyjął w 1718 roku. Przez kilka lat pracował w Hiszpanii, a następnie w lipcu 1725 roku został wysłany na misję na Filipiny, dokąd dotarł 15 lipca tego samego roku. W Manili prowadził działalność misyjną wśród chińskich imigrantów. Później kontynuował swoją posługę w Chinach, gdzie ostatecznie poniósł śmierć męczeńską 25 października 1748 roku w Fuzhou.