Eutymiusz urodził się około 955 roku w gruzińskiej rodzinie szlacheckiej, jako syn Jana Iberyjczyka i siostrzeniec wpływowego szlachcica Tornike Eristavi. W młodości został wzięty jako zakładnik polityczny do Konstantynopola, skąd później został uwolniony. Po uwolnieniu wstąpił do życia monastycznego i dołączył do Wielkiej Ławry św. Atanazego na górze Athos. Następnie objął funkcję przełożonego gruzińskiego monasteru Iwiron, założonego przez jego ojca, i kierował nim przez czternaście lat. Zrezygnował z funkcji, aby poświęcić się tłumaczeniom dzieł religijnych i filozoficznych z greckiego na język gruziński. Wśród jego najważniejszych prac znalazła się rewizja gruzińskich tłumaczeń Ewangelii oraz pierwsze tłumaczenie Apokalipsy św. Jana na język gruziński. Łącznie przypisuje mu się około 160 tłumaczeń, w tym pism Bazylego Wielkiego i komentarzy Jana Chryzostoma. Zmarł w 1024 roku, prawdopodobnie w Konstantynopolu, podczas podróży służbowej dla spraw monasteru.