Eutropiusz żył na przełomie III i IV wieku i był bratem świętego Kleonika. Obaj byli bliskimi przyjaciółmi św. Teodora Tyrona. Po męczeńskiej śmierci Teodora, podczas prześladowań chrześcijan za cesarza Maksymiana Galeriusza, Eutropiusz i Kleonik pozostali w więzieniu w Amasyi w Poncie. Tam mężnie bronili wiary chrześcijańskiej i nawracali wielu pogan. Wraz z nimi w więzieniu przebywał również chrześcijanin Bazyliszek, bratanek Teodora. Ich postawa stała się świadectwem wytrwałości w wierze pomimo prześladowań.