Eustazjusz urodził się około 560 roku w szlacheckiej rodzinie burgundzkiej. W młodości wstąpił do klasztoru Luxeuil, gdzie został uczniem i ulubionym uczniem św. Kolumbana. Po odejściu mistrza powrócił do klasztoru w 611 roku i objął funkcję opata, kierując wspólnotą monastyczną. W 616–617 roku prowadził misje ewangelizacyjne wśród Bawarów i Bojoów. W 623–624 roku stanął w obronie reguły św. Kolumbana podczas soboru w Mâcon, przeciwstawiając się próbom jej potępienia. Zmarł 2 kwietnia 629 roku w Luxeuil-les-Bains. Jego wspomnienie obchodzone jest 2 kwietnia, choć niektóre źródła podają także 29 marca lub 11 października.