Euniusz jest postacią otoczoną lokalnym kultem w Kornwalii, gdzie jego działalność miała miejsce. Według tradycji prawdopodobnie przybył do tego regionu z Irlandii. Pomimo długiej obecności w miejscowej pobożności, brak jest wiarygodnych informacji na temat jego życia i działalności. Kult świętego Euniusza utrzymuje się od dawna w tradycji lokalnej, jednak nie zachowały się szczegółowe dane historyczne potwierdzające jego istnienie. Jego wspomnienie w Kościele katolickim obchodzone jest 1 lutego.