Według tradycji Eufrazjusz należał do grupy Siedmiu Apostolskich Mężów, którzy mieli zostać wyświęceni przez świętych Piotra i Pawła w Rzymie i wysłani do Hiszpanii w celu ewangelizacji. Obok niego w tej grupie wymienia się także świętych: Hizychiusza, Ktezifonta, Torkwata, Indalecjusza, Sekundusa i Cecyliusza. Według przekazów mieli oni wylądować w Kadyksie, gdzie spotkali się z wrogością miejscowej ludności, jednak cudownie ocaleni mieli kontynuować swoją misję. Tradycja przypisuje Eufrazjuszowi męczeństwo w Illiturgis, położonym między Bailén a Andújar. Jego relikwie są czczone w Campo Santo de San Eufrasio w okolicach Andújar. Eufrazjusz jest patronem diecezji Jaén od początku XVII wieku oraz miasta Andújar. Wspomnienie liturgiczne obchodzone jest 13 marca, choć w niektórych tradycjach pojawia się także data 15 maja.