Antoni Leszczewicz urodził się 30 września 1890 roku w Abramowszczyźnie koło Wilna, wówczas na terenie Imperium Rosyjskiego. W 1909 roku wstąpił do seminarium Archidiecezji Mohylewskiej w Petersburgu, gdzie przyjął święcenia diakonatu. Święcenia kapłańskie otrzymał 13 kwietnia 1914 roku. Początkowo pracował jako wikariusz w Irkucku, a następnie w Cicie. Od 1920 roku pełnił posługę w Harbinie w Chinach, gdzie przez dwie dekady prowadził działalność misyjną. W późniejszym okresie wstąpił do Zgromadzenia Księży Marianów Niepokalanego Poczęcia. Zginął śmiercią męczeńską 18 lutego 1943 roku w Rossicy na Białorusi, spalony przez oprawców. Jest jednym z 108 męczenników II wojny światowej, beatyfikowanym w 1999 roku.