Generosa była młodą chrześcijanką, która wraz z innymi wyznawcami swojej wiary została osądzona w Kartaginie w rzymskiej prowincji Afryka za posiadanie ksiąg świętych i listów św. Pawła. Podczas przesłuchania przed prokonsulem odpowiedziała, że posiada jedynie 'święte księgi i listy świętego Pawła, sprawiedliwego męża'. Za swoją niezłomną postawę w wierze została skazana na śmierć przez ścięcie wraz z innymi chrześcijanami w 180 roku, za panowania cesarza Kommodusa. Ich męczeństwo stało się początkiem kultu w samej Kartaginie, co potwierdza św. Augustyn w swoich kazanich. W średniowieczu relikwie dwunastu męczenników scylitańskich zostały rozproszone po zachodnich miastach, takich jak Toledo, Lyon i Rzym. W bazylice rzymskiej pw. św. Jana i Pawła, gdzie część relikwii została złożona, do dziś obchodzi się ich liturgiczne wspomnienie 17 lipca. Brak dalszych szczegółów na temat życia Generosy przed męczeństwem.